42 lines
1.5 KiB
Markdown
42 lines
1.5 KiB
Markdown
---
|
||
title: 位运算常用操作归纳
|
||
description: 位运算常用操作归纳
|
||
date: 2025-09-06T01:37:00+08:00
|
||
lastmod: 2025-09-06T01:37:00+08:00
|
||
slug: 位运算操作
|
||
# image: helena-hertz-wWZzXlDpMog-unsplash.jpg
|
||
categories:
|
||
- 算法题
|
||
tags: [
|
||
"位运算",
|
||
"动态规划"
|
||
]
|
||
math: true
|
||
---
|
||
下面的第k位是从0开始计数的。
|
||
|
||
| 位运算 | 解释 |
|
||
| ---------------------- | --------------------------------- |
|
||
| `lowbit(i)` 即`i & -i` | 返回`i`的最后一位1以及后面的0 |
|
||
| `(n >> k) & 1` | 求n的第k位数字 |
|
||
| `x \| (1 << k)` | 将x第k位置为1 |
|
||
| `x & ~(1 << k)` | 将x第k位置为0 |
|
||
| `x ^ (1 << k)` | 将x第k位取反 |
|
||
| `x & (x - 1)` | 将x最右边的1置为0 (去掉最右边的1) |
|
||
| `x \| (x + 1)` | 将x最右边的0置为1 |
|
||
| `x & 1` | 判断奇偶性：真为奇，假为偶 |
|
||
| `(n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0)` | 判断n是否为2的幂。因为2的幂的二进制只有一个1，用n & (n-1)可以直接把它唯一的1去掉变成0。
|
||
| `n & ((1 << k) - 1)` | 等价于 `n % (1 << k)`，即`n`对$2^k$取模 |
|
||
|
||
统计二进制数中1的个数：
|
||
```cpp
|
||
int countOnes(int n) {
|
||
int count = 0;
|
||
while (n) {
|
||
n &= (n - 1); // 即 n = n & (n - 1)
|
||
count++;
|
||
}
|
||
return count;
|
||
}
|
||
```
|