From 8d10c94516922688129220be891e080d0492dda2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: ember <1279347317@qq.com>
Date: Sat, 6 Sep 2025 01:47:38 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=B7=BB=E5=8A=A0=E6=96=87=E7=AB=A0?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 content/post/算法题/位运算操作.md | 41 +++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 41 insertions(+)
 create mode 100644 content/post/算法题/位运算操作.md

diff --git a/content/post/算法题/位运算操作.md b/content/post/算法题/位运算操作.md
new file mode 100644
index 0000000..c5fdc6c
--- /dev/null
+++ b/content/post/算法题/位运算操作.md
@@ -0,0 +1,41 @@
+---
+title: 位运算常用操作归纳
+description: 位运算常用操作归纳
+date: 2025-09-06T01:37:00+08:00
+lastmod: 2025-09-06T01:37:00+08:00
+slug: 位运算操作
+# image: helena-hertz-wWZzXlDpMog-unsplash.jpg
+categories:
+    - 算法题
+tags: [
+    "位运算",
+    "动态规划"
+]
+math: true
+---
+下面的第k位是从0开始计数的。
+
+| 位运算                 | 解释                              |
+| ---------------------- | --------------------------------- |
+| `lowbit(i)` 即`i & -i` | 返回`i`的最后一位1以及后面的0     |
+| `(n >> k) & 1`            | 求n的第k位数字                    |
+| `x \| (1 << k)`          | 将x第k位置为1                     |
+| `x & ~(1 << k)`            | 将x第k位置为0                     |
+| `x ^ (1 << k)`           | 将x第k位取反                      |
+| `x & (x - 1)`            | 将x最右边的1置为0 (去掉最右边的1) |
+| `x \| (x + 1)`           | 将x最右边的0置为1                 |
+| `x & 1`                  | 判断奇偶性：真为奇，假为偶        |
+| `(n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0)`            | 判断n是否为2的幂。因为2的幂的二进制只有一个1，用n & (n-1)可以直接把它唯一的1去掉变成0。
+| `n & ((1 << k) - 1)` | 等价于 `n % (1 << k)`，即`n`对$2^k$取模 |
+
+统计二进制数中1的个数：
+```cpp
+int countOnes(int n) {
+    int count = 0;
+    while (n) {
+        n &= (n - 1); // 即 n = n & (n - 1)
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+```