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 title: 两字符串系列DP问题归纳
 description: 两字符串二维DP系列问题
 date: 2025-08-31T21:50:00+08:00
-lastmod: 2025-08-31T21:51:00+08:00
+lastmod: 2025-09-02T00:39:00+08:00
 slug: 子序列dp
 # image: helena-hertz-wWZzXlDpMog-unsplash.jpg
 categories:
@@ -156,3 +156,26 @@ $dp[0][j] = 0$，$dp[i][0] = 0$。
 - `dp[i][0] = (dp[i-1][0] && s1[i-1] == s3[i-1]) `，1 <= i <= m。
 - `dp[0][j] = (dp[0][j-1] && s2[j-1] == s3[j-1]) `，1 <= j <= n。
 - <strong>必须检查：</strong>如果`s1.size() + s2.size() != s3.size()`，则直接`return false`。
+
+# 通配符匹配
+
+给你一个输入字符串 (`s`) 和一个字符模式 (`p`) ，请你实现一个支持 `'?'` 和 `'*'` 匹配规则的通配符匹配：
+
+- `'?'` 可以匹配任何单个字符。
+- `'*'` 可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。
+
+判定匹配成功的充要条件是：字符模式必须能够 **完全匹配** 输入字符串（而不是部分匹配）。
+
+## DP公式
+
+`dp[i][j]`代表的是`s[0..i-1]`和`p[0..j-1]`能否匹配（`bool`类型）。
+
+- 如果 $p[j-1] = '?'$ 或者 $p[j-1] = s[i-1]$，则 $dp[i][j] = dp[i-1][j-1]$。
+- 如果 $p[j-1] = '*'$，则 $dp[i][j] = dp[i-1][j]\ ||\ dp[i][j-1]$。
+- 其他情况下，$dp[i][j] = false$。
+
+## 边界条件
+
+- `dp[0][0] = true`，表示空字符串可以匹配空字符串。
+- `dp[i][0] = false`，1 <= i <= m，表示在非空字符串中匹配空字符串，显然不可能。
+- `dp[0][j]`为`true`当且仅当`p[0..j-1]`中全是`'*'`，1 <= j <= n。